Ανάλυση Πραγματικές συναρτήσεις και μετρικοί χώροι - Παπαδημητράκης, Μιχαήλ; Σαραντόπουλος, Ιωάννης (Αθήνα : Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, 2015)
ΤΟ ΚΛΑΣΣΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (ΚΥΡΙΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΉΣ) ΜΕ ΑΥΣΤΗΡΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΚΑΙ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ.Η ΙΔΙΟΤΗΤΑ SUPREMUM. ΥΠΑΡΞΗ ΡΙΖΩΝ. ΑΥΣΤΗΡΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΚΑΙ ΑΡΡΗΤΟΥΣ ΕΚΘΕΤΕΣ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΩΝ.ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ (ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ, CAUCHY, ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO-WEIERSTRASS, LIMSUP-LIMINF).ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ (ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ, ΚΡΙΤΗΡΙΟ CAUCHY). ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ.ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ. ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ. ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ. ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΣ ΜΟΡΦΕΣ. TAYLOR.ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΙ DARBOUX ΚΑΙ RIEMANN. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ.ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ.ΣΕΙΡΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ.ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ. ΘΕΩΡΗΜΑ WEIERSTRASS.ΣΕΙΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ. ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.ΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ. ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ. ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ. ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ.ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ. ΑΞΙΩΜΑΤΙΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ. ΤΟΜΕΣ DEDEKIND.
Keywords: Mathematical analysis; Σειρά; Μετρικός χώρος; Ακολουθία; Παράγωγος; Ολοκλήρωμα; Συνέχεια; Όριο; Μαθηματικά -- Πραγματικές συναρτήσεις