05417nam a2200349 a 4500 kal665 Gr-AtHEAL 20160425072330.0 m d 160413s2015 gr s gre|c 9789606034817 GR-AtHEAL gre GR-AtHEAL 515 23 Χατζηπαντελίδης, Παναγιώτης. 1733 Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων [Ηλεκτρονικός πόρος] Χατζηπαντελίδης, Παναγιώτης ; Πλεξουσάκης, Μιχαήλ ; Κριτικός αναγνώστης,Ακρίβης, Γεώργιος ; Γλωσσική επιμέλεια,Τσιαδήμου, Αναστασία. Αθήνα : Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, c2015. Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος 40 Το προτεινόμενο βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές σχολών θετικών επιστημών και πολυτεχνικών. Ένα κύριο αντικείμενο διδασκαλίας στις παραπάνω σχολές είναι η κατανόηση διάφορων φυσικών φαινομένων μέσω της μαθηματικής μοντελοποιήσης τους. Η τελευταία γίνεται με τη διατύπωση τους ως προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών-συνοριακών τιμών, διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Για την λύση τους βασιζόμαστε στη χρήση Η/Υ και κατά επέκταση σε αριθμητικές μεθόδους για την προσέγγιση της ακριβούς λύσης τους.Τα προβλήματα διαφορικών εξισώσεων που θα θεωρήσουμε είναι:1.) προβλήματα συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές. 2.) προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις παραβολικού τύπου ή υπερβολικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές. Για τα παραπάνω προβλήματα θα θεωρήσουμε διάφορες αριθμητικές μεθόδους οι οποίες θα είναι κατά κύριο λόγο 1.) μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών 2.) μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείωνΘα δειχθούν θεωρητικά αποτελέσματα που αφορούν την ευστάθεια, συνέπεια και σύγκλιση των παραπάνω αριθμητικών μεθόδων. Επίσης θα υπάρξουν παραδείγματα εφαρμογής των διαφόρων μεθόδων που θα συμπληρωθούν με γραφικές παραστάσεις και πίνακες αποτελεσμάτων.Στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα υπάρχει σειρά ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση του αντίστοιχου κεφαλαίου.Μαθησιακοί στόχοι του βιβλίου είναι ο φοιτητής να μπορεί να προσδιορίζει, να εξηγεί, να εφαρμόζει και να αναπτύσσει στον Η/Υ αλγόριθμους για την κατασκευή μιας προσεγγιστικής λύσης μερικών διαφορικών προβλημάτων συνοριακών τιμών ή αρχικών και συνοριακών τιμών. Mathematics 2030 Differential equations 2346 Πεπερασμένα στοιχεία Περασμένες διαφορές Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων Μαθηματικά Αριθμητική ανάλυση Μερικές διαφορικές εξισώσεις, προβήματα συνοριακών τιμών Μαθηματικά Αριθμητική ανάλυση Διαφορικές μερικές εξισώσεις, προβλήματα αρχικών τιμών και αρχικών τιμών εξαρτώμενων από συνοριακές τιμές Πλεξουσάκης, Μιχαήλ Συγγραφέας 1734 Ακρίβης, Γεώργιος Κριτικός αναγνώστης 1735 http://hdl.handle.net/11419/665 Πλήρες Κείμενο - Full text .b25679879 12-06-18 29-07-16 0 0 ddc 0 515_000000000000000_ΧΑΤ 0 KALL 746 2016-04-13 2016-04-13 2016-04-13 515 ΧΑΤ SEAB KALLIPOS 80 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15-05-17 m z - gre gr 0 ddc KALLIPOS