05667nam a2200349 a 4500 kal814 Gr-AtHEAL 20160422091216.0 m d 160413s2015 gr s gre|c 9789606030406 GR-AtHEAL gre GR-AtHEAL 512 23 Βάρσος, Δημήτριος. 732 Μια εισαγωγή στην αλγεβρική θεωρία κωδικών [Ηλεκτρονικός πόρος] Βάρσος, Δημήτριος ; Κριτικός αναγνώστης,Συκιώτης, Μιχάλης ; Γλωσσική επιμέλεια,Τσιαδήμου, Αναστασία ; Τεχνική επιμέλεια,Πασχάλης, Βασίλειος. Αθήνα : Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, c2015. Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος 40 Θεματολογία του βιβλίου: Η Θεωρία Κωδίκων αποτελεί έναν σχετικά πρόσφατο κλάδο των Εφαρμόσιμων Μαθηματικών με ισχυρό όμως Θεωρητικό υπόβαθρο. Το πρόβλημα που έπρεπε να αντιμετωπισθεί ήταν η εξασφάλιση αξιόπιστης επικοινωνίας. Όπως είναι γνωστόν κατά την μετάδοση ενός μηνύματος ενδέχεται να προκληθούν αλλοιώσεις (παρεμβολές λαθών). Τα αίτια που προκαλούν τις παρεμβολές καθώς και η ανάπτυξη τεχνικών αντιμετώπισης και βελτίωσης των διαύλων επικοινωνίας από τεχνολογικής απόψεως αποτελεί αντικείμενο της επιστήμης της Πληροφορίας και δεν θα μας απασχολήσει. Εδώ με δεδομένο ότι έχουμε έναν αναξιόπιστο δίαυλο επικοινωνίας θα παρουσιάσουμε μεθόδους που έχουν αναπτυχθεί ώστε να κωδικοποιούμε ένα μήνυμα. Η κωδικοποίηση γίνεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε όταν λαμβάνεται ένα μήνυμα, το οποίο έχει υποστεί αλλοιώσεις κατά την μετάδοσή του, ο παραλήπτης να είναι σε θέση όχι μόνο να ανιχνεύσει την ύπαρξη λαθών, αλλά και να τα διορθώσει. Η όλη προσπάθεια στηρίζεται στη χρήση Καθαρών Μαθηματικών και ιδιαίτερα από την περιοχή της Γραμμικής Άλγεβρας και των πεπερασμένων σωμάτων.Αν και η ξενόγλωσση βιβλιογραφία είναι εκτενέστατη, στην Ελληνική βιβλιογραφία, απ’ ότι γνωρίζω, ψήγματα της όλης θεωρίας εμφανίζονται αποσπασματικά σε ορισμένα συγγράμματα. Η πρώτη συστηματική προσπάθεια συγγραφής ενός αυτοτελούς συγγράμματος έγινε από εμένα πριν από εννέα χρόνια, όπου συνέγραψα ένα βιβλίο με τον τίτλο «Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδίκων». Το βιβλίο, το οποίο πρόκειται να συγγράψω δεν αποτελεί επανέκδοση αυτού του βιβλίου, καθ’ ότι έχει γίνει πλήρης αναμόρφωση του περιεχομένου του, αλλά κυρίως διότι έχουν προστεθεί επιπλέον περιεχόμενα, αναγκαία για την πληρότητα και ολοκληρωμένη παρουσίαση. Η διάρθρωση έχει σχεδιαστεί ώστε να αποτελεί ένα αυτοδύναμο σύγγραμμα, το οποίο θα μπορεί να υποστηρίξει αυτοτελώς ένα μάθημα που απευθύνεται, τόσο σε προπτυχιακούς όσο και σε μεταπτυχιακούς φοιτητές Πανεπιστημιακών και Πολυτεχνικών Σχολών. Algebra 2195 Κώδικες Πεπερασμένα σώματα Διόρθωση λαθών Κωδικοποίηση Μαθηματικά Θεωρία σωμάτων και πολυωνύμων Επεκτάσεις σωμάτων Μαθηματικά Θεωρία σωμάτων και πολυωνύμων Γενική θεωρία σωμάτων Μαθηματικά Θεωρία σωμάτων και πολυωνύμων Συκιώτης, Μιχάλης Κριτικός αναγνώστης 733 http://hdl.handle.net/11419/814 Πλήρες Κείμενο - Full text .b25679120 12-06-18 29-07-16 0 0 ddc 0 512_000000000000000_ΒΑΡ 0 KALL 671 2016-04-13 2016-04-13 2016-04-13 512 ΒΑΡ SEAB KALLIPOS 80 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15-05-17 m z - gre gr 0 ddc KALLIPOS