Θεωρία αριθμών και εφαρμογές
Το βιβλίο αποτελεί μία εισαγωγή στην Θεωρία Αριθμών. Ιδιαίτερη έμφαση έχει δοθεί στην ιστορική εξέλιξη των ιδεών καθώς και στις εφαρμογές. Υπερκαλύπτει τις ανάγκες διδασκαλίας του αντίστοιχου μαθήματος σε ΟΛΑ τα Τμήματα Μαθηματικών της Χώρας. Η φιλοσοφία του είναι ότι, μέχρι σχεδόν το τέλος του 9ου...
| Κύριος συγγραφέας: | Αντωνιάδης, Ιωάννης. |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | Κοντογεώργης, Αριστείδης, Θεοχάρη Αποστολίδου, Θεοδώρα |
| Μορφή: | Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Στοιχεία έκδοσης: |
Αθήνα :
Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών,
c2015.
|
| Σειρά: |
Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος
|
| Ταξινομικός αριθμός: |
512 |
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: |
Πλήρες Κείμενο - Full text |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
Πίνακας περιεχομένων:
- Αριθμοδεικτία των ρητών αριθμών∆ιαιρετότητα και πρώτοι αριθμοί 1.1 Το σύνολο των ακεραίων 1.2 ∆ιαιρετότητα1.3 Πρώτοι αριθμοί1.4 Το αξίωμα του Bertrand 1.5 Μ.Κ.∆.και Ε.Κ.Π. 1.6 Ο αλγόριθμος του Ευκλείδη 1.7 Το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής ∆ιοφαντικές εξισώσεις 832.1 Εισαγωγή2.2 Γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις 2.3 Πυθαγόρειες τριάδες 3 Επώνυμοι ακέραιοι 3.1 Φίλοι αριθμοί3.2 Τέλειοι αριθμοί3.3 Παραγοντοποίηση και κρυπτογραφία Ισοδυναμίες4.1 Εισαγωγή4.2 Η συνάρτηση φ 4.3 Γραμμικές ισοδυναμίες και συστήματα 4.4 Εφαρμογές των ισοδυναμιών4.5 ́Υψωση σε δύναμεις και εύρεση ρίζας4.6 Κρυπτογραφία4.7 Ισοδυναμίες ανωτέρου βαθμού4.8 Παραγοντοποίηση 4.9 Αλγόριθμοί παραγοντοποίησης ακεραίων αριθμών5 Τετραγωνικά Υπόλοιπα 1995.1 Ισοτιμίες δευτέρου βαθμού5.2 Ο τετραγωνικός νόμος αντιστροφής5.3 Σύνθετοι ακέραιοι 5.4 n-σταυπόλοιπα, αρχικές ρίζες και δείκτεςII ́Αρρητοι αριθμοί και αριθμητική 6 Αριθμοί Fibonacci 6.1 Αριθμοί Fibonacci6.2 Αριθμοί Lucas6.4 Ακολουθίες Lucas7 Συνεχή κλάσματα7.1 Συνεχή κλάσματα ρητών αριθμών 7.2 Ιδιότητες των συγκλινόντων7.3 Γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις7.4 Το συνεχές κλάσμα ενός πραγματικού αριθμού7.5 Η βέλτιστη προσέγγιση7.6 Ισοδύναμοι αριθμοί7.7 Περιοδικά συνεχή κλάσματα7.8 Συνεχή κλάσματα και παραγοντοποίηση7.9 Το συνεχές κλάσμα του e7.10 Ιστορικά στοιχεία8 Η εξίσωση του Pell 8.1 Εισαγωγή8.2 Η εξίσωση του Pell8.3 Η γενικευμένη εξίσωση του Pell8.4 Ιστορικά στοιχεία9 Τετραγωνικές μορφές 9.1 Εισαγωγή9.2 Ισοδύναμες τετραγωνικές μορφές 9.3 Παράσταση ακεραίων9.4 Το πλήθος των παραστάσεων9.5 Ιστορικά στοιχεία10 Τετραγωνικά σώματα αριθμών 10.1 Η αριθμητική της περιοχής του Gauss10.2 Ακέραιοι αλγεβρικοί αριθμοί 10.3 Βάση και διακρίνουσα10.4 Η ομάδα των μονάδων10.5 Νόμος Ανάλυσης στα τετραγωνικά σώματα αριθμών10.6 Ιδεώδη και αριθμός κλάσεων10.7 Εφαρμογές