Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία
Το βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές και αναφέρεται στην κλασική διαφορική γεωμετρία καμπυλών και επιφανειών, δηλαδή την διαφορική γεωμετρία "κατά Gauss". Θα είναι γραμμένο με τρόπο ώστε με κατάλληλη έμφαση σε διάφορα θέματα από τον διδάσκοντα, να μπορει να καλυφθεί σε ένα εξαμη...
| Κύριος συγγραφέας: | Αρβανιτογεώργος, Ανδρέας. |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | Παπαντωνίου, Βασίλης |
| Μορφή: | Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Στοιχεία έκδοσης: |
Αθήνα :
Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών,
c2015.
|
| Σειρά: |
Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος
|
| Ταξινομικός αριθμός: |
516.36 |
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: |
Πλήρες Κείμενο - Full text |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
Πίνακας περιεχομένων:
- ΠρόλογοςΕισαγωγή1 Καμπύλες στο επίπεδο και στον χώρο<br/>Καμπύλες στο επίπεδο R^2Εφαπτομένη καμπύληςΚαμπύλες στον χώρο R^3Εξωτερικό και μικτό γινόμενοΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις2 Κανονικές επιφάνειεςΛείες απεικονίσειςΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις3 Ο εφαπτόμενος χώροςΤο διαφορικό μιας διαφορίσιμης απεικόνισηςΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις4 Η πρώτη θεμελιώδης μορφήΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις5 Η απεικόνιση Gauss και καμπυλότηταΠαράλληλες επιφάνειεςΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις6 Το Θαυμαστό ΘεώρημαΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις7 Οι εξισώσεις Codazzi και GaussΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις8 Συναλλοίωτη παράγωγος και παραλληλίαΑσκήσεις9 Γεωδαισιακές καμπύλεςΓεωδαισιακή καμπυλότηταΤο Θεώρημα ClairautΓεωδαισιακές μέσω λογισμού μεταβολώνΗ εκθετική απεικόνιση<br/>Λυμένα παραδείγματαΑσκήσεις10 Το Θεώρημα Gauss-BonnetΛυμένα παραδείγματαΑσκήσεις11 Επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας GaussΚλειστές επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας GaussΕπιφάνειες με θετική καμπυλότητα GaussΕπιφάνειες με μηδενική καμπυλότητα GaussΕπιφάνειες με αρνητική καμπυλότητα GaussΜη κλειστές επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας GaussΑσκήσεις